-
Lingua Insegnamento:
ITALIANO -
Testi di riferimento:
- A. Cambini, L. Martein, "Prerequisiti di Matematica per le discipline economiche ed aziendali", CEDAM 2025 - A. De Sanctis, “Elementi di matematica per le scienze applicate”, Maggioli (2015) - Angelo Guerraggio, "Matematica", Pearson - Samuel A. Broverman, "Matematica finanziaria", Egea -
Obiettivi formativi:
Il corso si propone di fornire agli studenti gli strumenti fondamentali del calcolo matematico, con particolare attenzione alle loro applicazioni in ambito economico e finanziario.
RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI
In linea con gli obiettivi generali del Corso di Studio, l’insegnamento mira a trasmettere le seguenti conoscenze teoriche e competenze operative: risoluzione di equazioni e disequazioni, analisi delle funzioni reali di una o più variabili, calcolo integrale e sue applicazioni economiche, studio di curve nel piano, metodi di ottimizzazione (anche vincolata), analisi di successioni e serie numeriche. Attraverso tali strumenti, il corso introduce e sviluppa le principali applicazioni matematiche alla finanza, tra cui: calcolo degli interessi e formazione del montante, valutazione di rendite e piani di ammortamento, analisi e valutazione di obbligazioni, determinazione del tasso interno di rendimento, studio della struttura a termine dei tassi di interesse, analisi della durata media finanziaria e dei principi di immunizzazione del portafoglio. Per quanto riguarda le abilità comunicative, l’insegnamento favorisce l’acquisizione del linguaggio simbolico e formale proprio della matematica, nonché lo sviluppo di capacità di interpretazione critica e comunicazione di modelli e risultati in un contesto multidisciplinare, con particolare riferimento all’economia e alla finanza.
In coerenza con gli obiettivi formativi del Corso di Studio, il corso mira allo sviluppo delle seguenti competenze.
CONOSCENZE E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
Al termine del corso, lo studente:- conosce i principali strumenti del calcolo matematico per l’analisi di problemi economici e finanziari;- comprende i concetti fondamentali relativi a equazioni e disequazioni, funzioni reali, limiti, continuità, derivazione e integrazione;- conosce i metodi di ottimizzazione, anche in presenza di vincoli; - comprende le proprietà fondamentali di successioni e serie numeriche; - conosce i principali modelli matematici per l’analisi finanziaria, con riferimento al calcolo degli interessi, alla valutazione dei flussi finanziari e agli indicatori di rendimento.
CONOSCENZE E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE APPLICATE
Lo studente è in grado di: - applicare gli strumenti del calcolo differenziale e integrale alla risoluzione di problemi economici; - utilizzare modelli matematici per l’analisi e la valutazione di operazioni finanziarie; - risolvere problemi di ottimizzazione economica, interpretandone i risultati in termini applicativi; - analizzare successioni e serie in contesti economici e finanziari; - utilizzare correttamente i principali indicatori finanziari.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Lo studente è in grado di: - individuare gli strumenti matematici adeguati alla risoluzione di problemi economico-finanziari; - interpretare criticamente i risultati dei modelli matematici, valutandone la coerenza economica; - formulare valutazioni quantitative a supporto di decisioni economiche e finanziarie; - riconoscere i limiti dei modelli utilizzati e le ipotesi sottostanti.
ABILITÀ COMUNICATIVE
Lo studente: - utilizza il linguaggio matematico in modo corretto e rigoroso; - comunica in forma chiara e sintetica i risultati delle analisi quantitative; - interpreta e presenta modelli matematici in ambito economico e finanziario.
CAPACITÀ DI APPRENDERE
Lo studente è in grado di: - apprendere autonomamente ulteriori strumenti quantitativi utili allo studio dell’economia e della finanza; - approfondire i contenuti della disciplina attraverso lo studio individuale; - utilizzare le conoscenze acquisite come base per insegnamenti successivi di area economica, statistica e finanziaria. -
Prerequisiti:
Pur essendo oggetto di richiamo nelle prime lezioni del corso, è fortemente consigliato il possesso di una conoscenza di base dei seguenti argomenti: calcolo algebrico simbolico, equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, espressioni con radicali ed equazione della retta.
-
Metodi didattici:
L’insegnamento prevede un totale di 64 ore di didattica frontale, articolate in 2 lezioni settimanali della durata di 3 ore ciascuna. L’attività didattica si svolge attraverso lezioni frontali, dedicate all’esposizione dei contenuti teorici, affiancate da esercitazioni volte all’applicazione pratica degli strumenti matematici trattati e alla risoluzione di problemi di ambito economico-finanziario.
L’organizzazione del corso è improntata a un approccio orientato al miglioramento continuo della qualità della didattica, un modello sperimentale che valorizza l’interazione con gli studenti e il monitoraggio progressivo del processo di apprendimento. Le attività didattiche sono strutturate in moduli tematici e possono prevedere, oltre alle lezioni ed esercitazioni in aula, l’utilizzo di materiali e strumenti di supporto tramite piattaforma e-learning, al fine di favorire il consolidamento delle conoscenze e l’apprendimento autonomo.
La frequenza non è obbligatoria, ma è fortemente consigliata, in considerazione della natura progressiva degli argomenti trattati e dell’integrazione tra spiegazioni teoriche ed esercitazioni applicative. -
Modalità di verifica dell'apprendimento:
L'esame si compone di due prove scritte obbligatorie.
La prima prova scritta è composta da esercizi, dura 2 ore ed è rivolta a sondare soprattutto “il sapere fare” e il “saper essere” (Descrittori di Dublino 2 e 3). La valutazione della prima prova scritta è in trentesimi, il voto minimo è 0, quello massimo è 26.
La seconda prova scritta è composta da 6 domande teoriche (+0,5 per risposta corretta, –0,5 per risposta sbagliata, 0 per risposta mancante) e la dimostrazione di un teorema (0-3 punti), dura 10 minuti ed è rivolta a sondare soprattutto “il sapere” (Descrittore di Dublino 1). La valutazione della seconda prova scritta è in trentesimi, il voto minimo è –3, quello massimo è 6.
Ciascuno studente sarà presente alla correzione dei propri elaborati di esercizi e teoria e gli verrà chiesto di motivare alcuni dei passaggi svolti. Si calcola il voto finale come somma aritmetica delle valutazioni delle due prove scritte.
Ci sono due casi:- il voto è minore di 18: in tal caso il risultato non è sufficiente;- il voto è maggiore o uguale a 18: in tal caso il risultato è sufficiente.
Lo studente ha a disposizione almeno 3 giorni per accettare o meno un voto non inferiore a 18.
Le modalità d’esame sono le medesime per frequentanti e non frequentanti. -
Sostenibilità:
-
Altre Informazioni:
Tutte le informazioni relative al corso, comprese le dispense, i materiali di supporto, le esercitazioni e le comunicazioni ufficiali, saranno disponibili tramite la piattaforma e-learning.
Gli studenti del programma Erasmus sono invitati a contattare il docente per concordare il loro piano didattico individuale.
Nozioni matematiche:- Equazioni e disequazioni - Funzioni - Limiti- Continuità- Derivate- Integrali - Ottimizzazione vincolata- Successioni - Serie
Applicazioni alla finanza: - Interesse composto e tasso effettivo di interesse- Valore attuale- Tasso di interesse nominale- Tasso di sconto effettivo nominale- Intensità istantanea di interesse- Inflazione e tasso di interesse reale
Strumenti matematici: Prime nozioni - Cenni di logica - Insiemistica - Intervalli - Potenze e radici - Logaritmi - Prodotti notevoli - Potenze di binomi - Divisione tra polinomi - Funzioni - Richiami di geometria Numeri reali - Introduzione - Proprietà dei numeri reali - Radice quadrata - Principali sottoinsiemi di ℝ - Estremi superiore ed inferiore - Principio di induzione Equazioni e disequazioni - Equazioni polinomiali - Disequazioni - Significato geometrico - Disequazioni polinomiali - Disequazioni razionali - Disequazioni irrazionali Funzioni - Definizioni e proprietà generali - Alcune funzioni elementari - Funzione potenza con esponente naturale - Funzione esponenziale - Funzione potenza con esponente reale - Funzione modulo - Funzione parte intera - Grafici deducibili da quello della funzione f -Massimi e minimi Limiti, continuità e derivabilità - Limite puntuale - Continuità - Limiti destro e sinistro - Derivabilità -Limite all’infinito Proprietà di limiti, continuità e derivabilità - Proprietà dei limiti - Limiti di funzioni monotone - Proprietà delle funzioni continue -Alcune funzioni continue elementari - Proprietà delle funzioni derivabili - Derivate di ordine superiore Limiti di forme indeterminate - Forme indeterminate - Asintoticità - Regole d iDe L’Hôpital Funzioni definite su di un intervallo - Funzioni continue in un intervallo - Massimi e minimi assoluti - Massimi e minimi locali - Derivabilità e monotonia - Continuità e monotonia Studio del grafico di una funzione - Convessità e concavità - Asintoti - Studio del grafico di una funzione Integrale di Riemann - Definizioni e proprietà generali - Integrali indefiniti - Integrazione per sostituzione - Integrazione per parti -Integrali per funzioni razionali -Integrali generalizzati Curve - Curva continua, regolare - Coniche (ellisse, parabola, iperbole) Ottimizzazione - Massimi e minimi liberi, punti critici -Studio della natura dei punti critici -Funzioni definite implicitamente -Massimi e minimi vincolati Successioni -Introduzione -Limiti di successioni Serie - Somme finite - Somme infinite - Test di convergenza Applicazioni alla finanza: La formazione degli interessi nel tempo - Interesse composto e tasso effettivo di interesse - Valore attuale - Principio di equivalenza finanziaria - Tasso di interesse nominale - Tassi di sconto effettivo e nominale - Intensità istantanea di interesse - Inflazione e tasso di interesse "reale" Valutazione delle rendite - Rendite a rate costanti - Rendite a rate costanti - generalizzazioni - Rendite a rate variabili - Applicazioni ed esempi Restituzione di un prestito - Ammortamento di un prestito - Ammortamento di un prestito con rate costanti - Mutui ipotecari - Piano di ammortamento a due tassi Valutazioni delle obbligazioni - Determinazione del prezzo di un'obbligazione - Piano di ammortamento di un'obbligazione - Obbligazioni esigibili anticipatamente Tasso interno di rendimento - Tasso di rendimento e valore attuale netto - Tasso di rendimento di uno specifico anno La struttura per scadenze dei tassi di interesse - Tassi a pronti - Relazione tra tassi a pronti e rendimento alla scadenza - Tassi di interesse a termine Durata media finanziaria e immunizzazione finanziaria - Durata media finanziaria per flussi di cassa e per un'obbligazione - Allineamento attività-passività e immunizzazione
Scopri cosa vuol dire essere dell'Ud'A
SEDE DI CHIETI
Via dei Vestini,31
Centralino 0871.3551
SEDE DI PESCARA
Viale Pindaro,42
Centralino 085.45371
email: info@unich.it
PEC: ateneo@pec.unich.it
Partita IVA 01335970693
CORSO DI STUDIO TRIENNALE IN ECONOMIA E MANAGEMENT
Viale Pindaro, 42 - 65127 Pescara
Seguici sui social!
@deaunich.official
@deaunich