ITALIANO 

- Samuel A. Broverman, "Matematica finanziaria", Egea
- A. De Sanctis, “Elementi di matematica per le scienze applicate”, Maggioli (2015)
- A. Cambini, L. Martein, "Prerequisiti di Matematica per le discipline economiche ed aziendali", CEDAM 2025 

L'insegnamento contribuisce al generale obiettivo del Corso di Studio di fornire conoscenze e competenze riguardo gli strumenti fondamentali del calcolo matematico, con particolare attenzione alle loro applicazioni in ambito economico e finanziario.
A tal fine il corso propone di trasmettere le seguenti competenze e conoscenze:

RISULTATI DI APPRENDIMENTO ATTESI
In linea con gli obiettivi generali del Corso di Studio, l’insegnamento mira a trasmettere le seguenti conoscenze teoriche e competenze operative: risoluzione di equazioni e disequazioni, analisi delle funzioni reali di una o più variabili, calcolo integrale e sue applicazioni economiche, studio di curve nel piano, metodi di ottimizzazione (anche vincolata), analisi di successioni e serie numeriche. Attraverso tali strumenti, il corso introduce e sviluppa le principali applicazioni matematiche alla finanza, tra cui: calcolo degli interessi e formazione del montante, valutazione di rendite e piani di ammortamento, analisi e valutazione di obbligazioni, determinazione del tasso interno di rendimento, studio della struttura a termine dei tassi di interesse, analisi della durata media finanziaria e dei principi di immunizzazione del portafoglio. Per quanto riguarda le abilità comunicative, l’insegnamento favorisce l’acquisizione del linguaggio simbolico e formale proprio della matematica, nonché lo sviluppo di capacità di interpretazione critica e comunicazione di modelli e risultati in un contesto multidisciplinare, con particolare riferimento all’economia e alla finanza.
In coerenza con gli obiettivi formativi del Corso di Studio, il corso mira allo sviluppo delle seguenti competenze.
CONOSCENZE E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE
Al termine del corso, lo studente: - conosce i principali strumenti del calcolo matematico per l’analisi di problemi economici e finanziari; - comprende i concetti fondamentali relativi a equazioni e disequazioni, funzioni reali, limiti, continuità, derivazione e integrazione; - conosce i metodi di ottimizzazione, anche in presenza di vincoli; - comprende le proprietà fondamentali di successioni e serie numeriche; - conosce i principali modelli matematici per l’analisi finanziaria, con riferimento al calcolo degli interessi, alla valutazione dei flussi finanziari e agli indicatori di rendimento.
CONOSCENZE E CAPACITÀ DI COMPRENSIONE APPLICATE
Lo studente è in grado di: - applicare gli strumenti del calcolo differenziale e integrale alla risoluzione di problemi economici; - utilizzare modelli matematici per l’analisi e la valutazione di operazioni finanziarie; - risolvere problemi di ottimizzazione economica, interpretandone i risultati in termini applicativi; - analizzare successioni e serie in contesti economici e finanziari; - utilizzare correttamente i principali indicatori finanziari.
AUTONOMIA DI GIUDIZIO
Lo studente è in grado di: - individuare gli strumenti matematici adeguati alla risoluzione di problemi economico-finanziari; - interpretare criticamente i risultati dei modelli matematici, valutandone la coerenza economica; - formulare valutazioni quantitative a supporto di decisioni economiche e finanziarie; - riconoscere i limiti dei modelli utilizzati e le ipotesi sottostanti.
ABILITÀ COMUNICATIVE
Lo studente: - utilizza il linguaggio matematico in modo corretto e rigoroso; - comunica in forma chiara e sintetica i risultati delle analisi quantitative; - interpreta e presenta modelli matematici in ambito economico e finanziario.
CAPACITÀ DI APPRENDERE
Lo studente è in grado di: - apprendere autonomamente ulteriori strumenti quantitativi utili allo studio dell’economia e della finanza; - approfondire i contenuti della disciplina attraverso lo studio individuale; - utilizzare le conoscenze acquisite come base per insegnamenti successivi di area economica, statistica e finanziaria. 

Pur essendo oggetto di richiamo nelle prime lezioni del corso, è fortemente consigliato il possesso di una conoscenza di base dei seguenti argomenti: calcolo algebrico simbolico, equazioni e disequazioni di primo e secondo grado, espressioni con radicali ed equazione della retta. 

L’insegnamento prevede un totale di 64 ore di didattica frontale, articolate in 2 lezioni settimanali della durata di 3 ore ciascuna. L’attività didattica si svolge attraverso lezioni frontali, dedicate all’esposizione dei contenuti teorici, affiancate da esercitazioni volte all’applicazione pratica degli strumenti matematici trattati e alla risoluzione di problemi di ambito economico-finanziario.
L’organizzazione del corso è improntata a un approccio orientato al miglioramento continuo della qualità della didattica, un modello sperimentale che valorizza l’interazione con gli studenti e il monitoraggio progressivo del processo di apprendimento. Le attività didattiche sono strutturate in moduli tematici e possono prevedere, oltre alle lezioni ed esercitazioni in aula, l’utilizzo di materiali e strumenti di supporto tramite piattaforma e-learning, al fine di favorire il consolidamento delle conoscenze e l’apprendimento autonomo.
La frequenza non è obbligatoria, ma è fortemente consigliata, in considerazione della natura progressiva degli argomenti trattati e dell’integrazione tra spiegazioni teoriche ed esercitazioni applicative. 

L'esame si compone di due prove scritte obbligatorie.
La prima prova scritta è composta da esercizi, dura 2 ore ed è rivolta a sondare soprattutto “il sapere fare” e il “saper essere” (Descrittori di Dublino 2 e 3). La valutazione della prima prova scritta è in trentesimi, il voto minimo è 0, quello massimo è 26.
La seconda prova scritta è composta da 6 domande teoriche (+0,5 per risposta corretta, –0,5 per risposta sbagliata, 0 per risposta mancante) e la dimostrazione di un teorema (0-3 punti), dura 10 minuti ed è rivolta a sondare soprattutto “il sapere” (Descrittore di Dublino 1). La valutazione della seconda prova scritta è in trentesimi, il voto minimo è –3, quello massimo è 6.
Ciascuno studente sarà presente alla correzione dei propri elaborati di esercizi e teoria e gli verrà chiesto di motivare alcuni dei passaggi svolti. Si calcola il voto finale come somma aritmetica delle valutazioni delle due prove scritte.
Ci sono due casi:- il voto è minore di 18: in tal caso il risultato non è sufficiente;- il voto è maggiore o uguale a 18: in tal caso il risultato è sufficiente.
Lo studente ha a disposizione almeno 3 giorni per accettare o meno un voto non inferiore a 18.
Le modalità d’esame sono le medesime per frequentanti e non frequentanti. 

 

Obiettivo 4 – Istruzione di qualità (Quality Education)
In particolare il target 4.4, relativo allo sviluppo di competenze tecniche e professionali, e il target 4.7, riguardante le conoscenze necessarie per promuovere lo sviluppo sostenibile.
Obiettivo 8 – Lavoro dignitoso e crescita economica (Decent Work and Economic Growth)
Il corso fornisce strumenti quantitativi per la valutazione degli investimenti e delle decisioni finanziarie, contribuendo a una crescita economica efficiente e sostenibile.
Obiettivo 9 – Imprese, innovazione e infrastrutture (Industry, Innovation and Infrastructure)
Il corso è inserito in un percorso di Economia Aziendale e affronta il finanziamento degli investimenti e dei progetti. 

Tutte le informazioni relative al corso, comprese le dispense, i materiali di supporto, le esercitazioni e le comunicazioni ufficiali, saranno disponibili tramite la piattaforma e-learning.
Gli studenti del programma Erasmus sono invitati a contattare il docente per concordare il loro piano didattico individuale.